روش موجک گالرکین برای حل معادلات دیفرانسیل
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم
- نویسنده مینا ترابی
- استاد راهنما علی داوری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
روش های عددی که معمولاً برای حل معادلات دیفرانسیل به کار می روند به دو دسته ی موضعی و طیفی تقسیم می شوند. وقتی که جواب مسائل مورد بحث متناوب باشد شناخته شده ترین روش طیفی، استفاده از سری فوریه است. در فصل اول این پایان نامه علاوه بر ذکر مقدماتی از آنالیز حقیقی،ابتدا به طور مختصر به آنالیز فوریه و عدم توانایی آن در نمایش رفتارهای موضعی توابع اشاره شده است. برخلاف چندجمله ایهای مثلثاتی، موجک ها در فضا به صورت موضعی بررسی می شوند. موجک های دوبشی خواص مطلوبی را برآورده می سازند. آن ها دارای محمل فشرده و خواص متعامد بودن، پیوستگی و منظم بودن هستند.در فصل دوم مفاهیم بنیادی از نظریه موجک بیان شده است وعلاوه بر معرفی موجک دوبشی موجک های متناوب که در حل مسائلی با دامنه ی متناهی و موجک های دو بعدی که در حل معادلات دیفرانسیل دو بعدی به کار می روند معرفی می شوند. روش گالرکین یک ساختار کلی برای تقریب جواب معادلات دیفرانسیل است که بر پایه حساب تغییرات بنا شده است. در این روش جواب معادله ی دیفرانسیل مورد بحث، توسط یک دسته توابع پایه ای تقریب زده شده و سپس معادله ی مذکور در یک تابع آزمونی که از جنس توابع پایه ای است ضرب داخلی می شود. فصل سوم به بیان روش گالرکین اختصاص یافته است. علاوه بر این چون موجک های دوبشی نمایش صریح ندارند، ضرایب اتصال، که رابطه ی بین بسط تابع مقیاس دوبشی و مشتقاتش است تعریف شده و بنابر نیاز این پایان نامه ضرایب اتصال دو جمله ای و ضرایب اتصال سه جمله ای با ارایه یک روش عددی محاسبه می شوند. استفاده از توابع موجک به عنوان پایه های روش گالرکین روش موجک گالرکین را بنا می کند. در نهایت در فصل چهارم روش موجک گالرکین، با به کار بردن پایه های تولید شده توسط توابع مقیاس دوبشی به عنوان پایه های روش گالرکین مطرح می گردد و با استفاده از این روش معادلات دیفرانسیل هلم هلتز، گرما و برگرز در یک بعد و معادله گرما در دو بعد حل می شود و کارایی آن با روش تفاضلات متناهی مقایسه می شود.
منابع مشابه
حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی
در این مقاله، روش گالرکین ناپیوسته‌ی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبه‌ی کسری را در حالت کلی به کار می‌بریم. در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر می‌سازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین $(k+1)times (k+1)$...
متن کاملحل عددی معادلات دیفرانسیل با استفاده از روش گالرکین- موجک
چکیده: مزیت های روش گالرکین- موجک نسبت به روش تفاضلات یا عناصر متناهی به استفاده خیلی زیاد آن در علوم و مهندسی، پزشکی،... منجر شده است. در سالهای اخیر تلاش زیادی برای پیداکردن جواب معادلات دیفرانسیل با استفاده از موجک شد. در این پایان نامه با بکارگیری رویه ی گالرکین و استفاده از موجک ها به عنوان پایه، به حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی پرداخته شده است.
15 صفحه اولروش موجک برای حل معادلات دیفرانسیل کسری
در حال حاضر محاسبات کسری مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. همچنین معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم مانند مکانیک، فیزیک، زیست شناسی و مهندسی به کار برده می شوند. به علت افزایش کاربرد این دسته از معادلات توجه ویژه ای به روش های عددی و دقیق معادلات دیفرانسیل کسری شده است. اخیرا استفاده از ماتریس های عملیاتی از مرتبه کسری برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری توسعه پیدا کرده...
15 صفحه اولبهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری
تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل میباشد، در این مقاله سعی شده با بهکارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده علوم
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023